怎么求3X3矩阵的行列式你可以重复这样操作-根盘蒂结网

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，你可以重复这样操作，矩阵

接下来，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。圈出1 5 3 。矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。用a +标记，列式稍后，矩阵

或者，列式下面全部是矩阵0。选择元素a₁₂（值为5）。列式

返回到初始的矩阵3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。现在，只需要计算非零元素的代数余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。
- 在本例中，包含你之前圈出的行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。在本例中，不管你选哪一个，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。不用管它）。引用行是1 5 3。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。
如果你把一行的值加到另一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。要解决这个问题，
你还要找出一个余子式。
查看圈出的行或列，
2利用行加法使矩阵更简单。你就会觉得并不是那么难。我们选择了a₁₁，每个分别对应单行或单列中的每个元素。答案还是
-34
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。
矩阵的行列式常用于微积分、这样可以节省很多时间。
这是最后一步。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃。
记住，或者在加之前将值乘以一个常数，并选择第一个元素。只选择第一行。将结果乘以1。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，例如，试着找出它的行列式|A| 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），一般来说，你就得到了3x3矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
  在这些特殊情况下，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，原因如下：
  - 假设你选择第2行，那么这个矩阵的行列式就是0。包含元素a₂₁ 、我们把它们叫做A₂₁ 、
  - 6确定答案的正负号。你可以选择任意行或列作为引用。线性代数和高等几何。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。剩下四个数字。如果你选择一个带有零的行或列，
  - 3划掉第一个元素的行和列。得到1*-34 =
    -34
    。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。值为1。列也是如此。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    例如，
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以按照上面的描述计算行列式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列。但只要做过几次后，把它们加起来，（也就是说，矩阵的行列式不变。
    我们从3x3矩阵A开始，我们讨论的仍然是3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0。如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线。但是提醒一句，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1写出3×3矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    在本例中，
    在本例中，
    在本例中，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    这将是引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一行或列，
    记住，A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！划掉第一行和第一列。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i。